Выкройка конуса расчет

Развертка (выкройка) конуса

Калькулятор рассчитывает параметры развертки прямого кругового конуса на плоскости. Картинка ниже иллюстрирует задачу.

Про конус нам известен радиус основания и высота конуса (или высота усеченного конуса). Для описания развертки нам надо найти радиус внешней дуги, радиус внутренней дуги (если конус усеченный), длину образующей и центральный угол.

Длину образующей можно посчитать по теореме Пифагора: , при этом для полного конуса r1 просто обращается в ноль.

Радиус внутренней дуги можно найти из подобия треугольников: , опять же, для полного конуса она равна нулю.

Соответственно, радиус внешней дуги: , для полного конуса он совпадает с L.

Ну и центральный угол:

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Радиус внешней дуги выкройки R2

Радиус внутренней дуги выкройки R1

Центральный угол выкройки (в градусах)

Длина хорды, соединяющей края внешней дуги

planetcalc.ru

Как сделать развертку – выкройку для конуса или усеченного конуса заданных размеров. Простой расчет развертки. | ДелайСам.Ру

Иногда возникает задача – изготовить защитный зонт для вытяжной или печной трубы, вытяжной дефлектор для вентиляции и т.п. Но прежде чем приступить к изготовлению, надо сделать выкройку (или развертку) для материала. В интернете есть всякие программы для расчета таких разверток. Однако задача настолько просто решается, что вы быстрее рассчитаете ее с помощью калькулятора (в компьютере), чем будете искать, скачивать и разбираться с этими программами.

Начнем с простого варианта — развертка простого конуса. Проще всего объяснить принцип расчета выкройки на примере.

Допустим, нам надо изготовить конус диаметром D см и высотой H сантиметров. Совершенно понятно, что в качестве заготовки будет выступать круг с вырезанным сегментом. Известны два параметра – диаметр и высота. По теореме Пифагора рассчитаем диаметр круга заготовки (не путайте с радиусом готового конуса). Половина диаметра (радиус) и высота образуют прямоугольный треугольник. Поэтому:

Итак, теперь мы знаем радиус заготовки и можем вырезать круг.

Вычислим угол сектора, который надо вырезать из круга. Рассуждаем следующим образом: Диаметр заготовки равен 2R, значит, длина окружности равна Пи*2*R — т.е. 6.28*R. Обозначим ее L. Окружность полная, т.е. 360 градусов. А длина окружности готового конуса равна Пи*D. Обозначим ее Lm. Она, естественно, меньше чем длина окружности заготовки. Нам нужно вырезать сегмент с длиной дуги равной разности этих длин. Применим правило соотношения. Если 360 градусов дают нам полную окружность заготовки, то искомый угол должен дать длину окружности готового конуса.

Из формулы соотношения получаем размер угла X. А вырезаемый сектор находим путем вычитания 360 – Х.

Из круглой заготовки с радиусом R надо вырезать сектор с углом (360-Х). Не забудьте оставить небольшую полоску материала для нахлеста (если крепление конуса будет внахлест). После соединения сторон вырезанного сектора получим конус заданного размера.

Например: Нам нужен конус для зонта вытяжной трубы высотой (Н) 100 мм и диаметром (D) 250 мм. По формуле Пифагора получаем радиус заготовки – 160 мм. А длина окружности заготовки соответственно 160 x 6,28 = 1005 мм. В тоже время длина окружности нужного нам конуса — 250 x 3,14 = 785 мм.

Тогда получаем, что соотношение углов будет такое: 785 / 1005 x 360 = 281 градус. Соответственно вырезать надо сектор 360 – 281 = 79 градусов.

Расчет заготовки выкройки для усеченного конуса.

Такая деталь бывает нужна при изготовлении переходников с одного диаметра на другой или для дефлекторов Вольперта-Григоровича или Ханженкова. Их применяют для улучшения тяги в печной трубе или трубе вентиляции.

Задача немного осложняется тем, что нам неизвестна высота всего конуса, а только его усеченной части. Вообще же исходных цифр тут три: высота усеченного конуса Н, диаметр нижнего отверстия (основания) D, и диаметр верхнего отверстия Dm (в месте сечения полного конуса). Но мы прибегнем к тем же простым математическим построениям на основе теоремы Пифагора и подобия.

В самом деле, очевидно, что величина (D-Dm)/2 (половина разности диаметров) будет относиться с высотой усеченного конуса Н так же, как и радиус основания к высоте всего конуса, как если бы он не был усечен. Находим полную высоту (P) из этого соотношения.

(D – Dm)/ 2H = D/2P

Отсюда Р = D x H / (D-Dm).

Теперь зная общую высоту конуса, мы можем свести решение задачи к предыдущей. Рассчитать развертку заготовки как бы для полного конуса, а затем «вычесть» из нее развертку его верхней, ненужной нам части. А можем рассчитать непосредственно радиусы заготовки.

Получим по теореме Пифагора больший радиус заготовки — Rz. Это квадратный корень из суммы квадратов высоты P и D/2.

Меньший радиус Rm – это квадратный корень из суммы квадратов (P-H) и Dm/2.

Теперь осталось рассчитать угол сектора, который надо вырезать.

Длина окружности нашей заготовки равна 2 х Пи х Rz, или 6,28 х Rz. А длина окружности основания конуса – Пи х D, или 3,14 х D. Соотношение их длин и дадут соотношение углов секторов, если принять, что полный угол в заготовке – 360 градусов.

Т.е. Х / 360 = 3,14 x D / 6.28 x Rz

Отсюда Х = 180 x D / Rz (Это угол, который надо оставить, что бы получить длину окружности основания). А вырезать надо соответственно 360 – Х.

Например: Нам надо изготовить усеченный конус высотой 250 мм, диаметр основание 300 мм, диаметр верхнего отверстия 200 мм.

Находим высоту полного конуса Р: 300 х 250 / (300 – 200) = 600 мм

По т. Пифагора находим внешний радиус заготовки Rz: Корень квадратный из (300/2)^2 + 6002 = 618,5 мм

По той же теореме находим меньший радиус Rm: Корень квадратный из (600 – 250)^2 + (200/2)^2 = 364 мм.

Определяем угол сектора нашей заготовки: 180 х 300 / 618,5 = 87.3 градуса.

На материале чертим дугу с радиусом 618,5 мм, затем из того же центра – дугу радиусом 364 мм. Угол дуги может имеет примерно 90-100 градусов раскрытия. Проводим радиусы с углом раскрытия 87.3 градуса. Наша заготовка готова. Не забудьте дать припуск на стыковку краев, если они соединяются внахлест.

www.delaysam.ru

Развертка (выкройка) конуса

Следующий уникальный калькулятор служит для перевода экзотических единиц длины в…
Следующий онлайн калькулятор о фунтах. Ранее он был очень популярен,…
Следующий онлайн калькулятор может вычислить уровень жидкости в цилиндрической таре…
Следующий онлайн калькулятор переводит температуры между разными шкалами. Помните калькулятор…
Следующий калькулятор интересен тем, что он переводит древние российские денежные…
Следующий калькулятор будет очень полезен тем, кто решил купить или…
Следующий калькулятор работает очень просто, вам нужно ввести всего одно…
Следующий онлайн калькулятор считает рост человека благодаря русской системе мер…
Следующий онлайн калькулятор может вычислить габариты экрана телевизоров, компьютеров, проекторов,…
Перед вами 2 калькулятора: один поможет вам подобрать формат снимков…
Следующие 2 калькуляторы переводят заданное число плиток в квадратные метры…
Перед вами 2 онлайн-калькулятора. Они переводят меры площади из метрической…
Следующий необычный калькулятор переводит меры длины из русской системы в…
Перед вами 2 калькулятора, которые предназначены для перевода мер длины…
Следующий простенький калькулятор переводит введенную вами toC из кельвинов в…
Следующий калькулятор предназначен для перевода кг в фунты. Также есть…
Следующий онлайн калькулятор переводит калибр древних артиллерийских орудий из фунтов…
Давайте вспомним калькулятор, который переводит градусы Цельсия в градусы Фаренгейта:…
Как вы уже могли заметить на нашем сайте есть несколько…
Следующий уникальный калькулятор переводит градусы Цельсия в градусы Фаренгейта. Наверное,…
Следующий калькулятор умеет переводить значение угла, которое задано в градусах,…
Следующий калькулятор делает перевод единиц измерения углов из градусов, минут,…
Следующий калькулятор делает расчет объема сегмента цилиндра. Давайте посмотрим каким…
Следующий онлайн-калькулятор считает объем жидкости в бочке, которая имеет цилиндрическую…
Следующий калькулятор служит для детального подсчета суммарной работы аппарата. Вам…
Перед вами отличный помощник для IT специалистов. С помощью данного…
Следующий калькулятор переводит числа, записанные римскими цифрами в простые десятичные…
Следующий калькулятор переводит скорость из м/с в км/час. Часто при…
Начнем с истории. В 17 веке итальянским ученым Торричелли было…
Следующий онлайн-калькулятор рассчитывает параметры горловины для цилиндрического бочки. Все работает…

hostciti.net

Программа Cones

19.11.2012 // Владимир Трунов

Программа Cones предназначена для построения выкроек (разверток) конусов с круглым и овальным основанием, полных и усеченных, прямых и наклонных.

Выкройка может быть продублирована до такого количества экземпляров, которое помещается на странице размером 200 х 200 мм.

Страница с выкройками может быть распечатана или сохранена в виде файла векторной графики в формате EMF для дальнейшего использования ее в графическом редакторе.

Формулы, по которым строится выкройка для круглого прямого конуса, описаны в статье Выкройка для конуса.

Алгоритмы, по которым строится выкройка для овального и наклонного конуса, описаны в статье Выкройка овального и наклонного конуса

Подробная инструкция для пользователя находится в файле справки ConesHelp.chm, находящемся в архиве программы.

Программа рассчитана на выполнение под Windows XP, 7, 8, 10, распространяется бесплатно и не содержит рекламы.

Примечание 1. Если у программы возникнут проблемы с системой безопасности Windows, то обратитесь к статье Как скачать программу.

Примечание 2. Если при запуске программы вы получаете сообщение, содержащее название .NET Framework, то обратитесь к статье Что такое .NET Framework.

Примечание 3. Если вы скачали программу, то настоятельно советую вам подписаться на рассылку «Новости сайта tvlad.ru» (форма в правой колонке). Здесь нет никакого подвоха, поскольку для вас в этом — никакого урона, а для меня — никакой прибыли. Просто это единственный способ для вас оперативно узнать о выходе новых версий программы, которую вы скачали.

off-line инструменты, программы

tvlad.ru